تبلیغات
چهار سوی علوم - مسائل ریاضی3
جمعه 13 اسفند 1389  01:38 ب.ظ
توسط: حسام

 فرض كنید :
- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در یك سالن زندانی هستند.
- حداقل یك نفر و حداكثر همه آنها دارای یك خال بر روی صورتشان هستند.
- هیچ كدام از این افراد نمی دانند كه آیا خود دارای خال هستند یا نه.
- به آنها گفته شده كه به ازای هر آدم خال دار یك شبانه روز ( نه كمتر و نه بیشتر) مهلت دارند كه آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.
- این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار كنند.
- تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
- به هیچ امكانی هم دسترسی ندارند كه صورت خود را ببینند.
- خلاصه پیغام و پیام و آینه و .... ممنوع است.
- تعداد افراد خال دار معلوم نیست.
سؤال : با چه روشی ممكن است كه فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده (n روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟

جواب - > فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد دیگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو میکشه و بقیه میفهمن که خودشون خالدار نبودن. این از یکی.
حالا برای دو نفر همین استدلال رو تکرار کنین. فرض کنین دو نفر تو قبیله خال دارن. اونی که خالداره میبینه یه نفر تو قبیله خال داره ولی نمیدونه خودش هم خال داره یا نه. با خودش میگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمونه. اون فرد دیگه هم همین جور استدلال میکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نمیکنن و منتظر میمونن. در نتیجه میفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو میکشن. اما اونایی که خال ندارن میبینن دو نفر تو قبیله خال دارن. اونا دو روز صبر میکنن تا سرنوشت این دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو میکشن میفهمن که خودشون خال نداشتن.
به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر میکنن و بقیه که خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو میکشن و از اینجا بقیه میفهمن که خودشون خال ندارن. یعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبیله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما 7 نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده


- معمای حساب استدلالی
در زمان قدیم كه روستاییان محصولات خودشان را بمیدان برای فروش می آ وردند یك زن روستایی یك سبد تخم مرغ بمیدان آورده كه بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود كه اسب یك سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتیحتا بیشتر تخم مرغ ها شكستند.
اسب سوار خیلی نا راحت شد واز روستایی پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستایی سوال كرد": "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟"
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نمیدو نم اما وقتی آنهارا دوتا دوتا بر میداشتم یكی باقی میموند وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یكی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یكی باقی میموند, وقتی پنحتا پنحتا بر میداشتم یكی باقی میموند, وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یكی باقی میموند, اما وقتیكه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمیموند. اسب سوار حساب كرد و پول تخم مرغای زن را داد.
سوال كمترین تعداد تخم مرغی كه زن روستایی میتوانست داشه باشد چندتا بود؟

جواب-> می‌شه ۳۰۱
منطقش اینه كه باید كوچكترین عددی رو پیدا كنیم كه باقیمانده‌اش وقتی تقسیم به اعداد ۲ تا ۶ می‌شود باید یك باشه و این عدد مضربی از هفت باشه از روش دیگر اگر بخواهیم بررسی كنیم می بینیم كه a-1بر ۲و۳و۴و۵و۶ بخشپذیر است و از طرف دیگر aبر ۷ بخشپذیر می باشد.ك.م.م اعداد ۲و۳و۴و۵و۶ عدد ۶۰ می باشد اما ۶۰ نمی تواندa-1 باشد زیرا ۶۱ بر۷ بخشپذیر نیست.60*2را بجای a-1 در نظر می گیریم مطلوب نیست ۳*۶۰ را در نظر می گیریم بازهم نمی شود.۴*۶۰ نیز همینطور زیرا ۲۴۱ بر۷ بخشپذیر نیست.اما ۶۰*۵ درست است زیرا عدد ۳۰۱ بر ۷ بخشپذیر است.بنابراین كوچكترین عدد با شرایط مساله ۳۰۱ می باشد كه صابر با برنامه اش به آن رسید.
منبع: گفتمان


- یك فردی اسیر است و باید نجات پیدا كند و برای او دو مسیر فرار وجود دارد.یكی نجات و دیگری نابودیست سر هر كدام از این راهها یك نفر ایستاده یكی كاملا دروغ گو و دیگری كاملا راستگو این فرد با یك سوال چگونه می تواند راه صحیح را پیدا كند ؟( فقط یك سوال و فقط از یك نفر - راستگو و دروغگو مشخص نیست - راه برگشتی هم نیست )

جواب -> از یکی از انها، فرق ندارد کدام، میپرسه:
اگر از ان نگهبان دیگری بپرسم که آیا او سر راه آزادی ایستاده اون چه میگوید؟
این نگهبان هر چی گفت بر عکسش راه نجات خواهد بود...
اگر گفت آره، برعکسش ، یعنی ان راه نجات نیست و همینی که این ایستاده درست است...
اگر گفت نه، بازم برعکسش ، یعنی آری ان راه نجات است و اینی که ما ازش پرسیدیم راه نابودی...
این معمّای زیبا از اصل ریاضیات جدید (قوانین گزاره ها) حل میشه. برای این مساله :
p) = p~) ~ ، که یعنی نقیض نقیض هر گزاره هم ارز است با خود گزاره...
بدهی


- سوال:100 جعبه قند داریم كه در هر كدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است.اگر یكی از جعبه های قند شامل حبه هایی به وزن a-1 گرم باشد چگونه می توان با یكبار وزن كردن،جعبه شامل حبه های دارای وزن كمتر را یافت؟

-> جواب:جعبه ها را به ترتیب چیده و از 1 تا 100 شماره گذاری می كنیم،سپس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هایی بر می داریم(مثلا از جعبه شماره 1 یك حبه،از جعبه 2 دو حبه و ...و از جعبه 100 صد حبه)بعد از آن كل حبه های انتخاب شده را وزن می كنیم و وزن آنرا m گرم فرض می كنیم.اگر m‌را از 5050a كم كنیم شماره جعبه شامل حبه های سبكتر به دست می آید.




  • آخرین ویرایش:-
نظرات()   
   
buy cialis no rx
جمعه 16 آذر 1397 08:48 ق.ظ

Amazing info. Regards.
buying cialis on internet where do you buy cialis 5 mg cialis coupon printable cialis 5mg billiger link for you cialis price buy cialis online cheapest enter site very cheap cialis price cialis best cialis en 24 hora cialis kaufen
buy cialis online best price
پنجشنبه 15 آذر 1397 01:40 ب.ظ

You've made your position extremely effectively!.
comprar cialis 10 espa241a cialis for sale cialis therapie cialis name brand cheap legalidad de comprar cialis cialis preise schweiz cipla cialis online side effects for cialis cialis tadalafil online buying cialis in colombia
Cialis canada
چهارشنبه 14 آذر 1397 05:35 ب.ظ

Superb info. Appreciate it!
cialis rezeptfrei 40 mg cialis what if i take buy cialis online legal cialis 20mg dosagem ideal cialis cialis 20 mg effectiveness cialis vs viagra canadian drugs generic cialis cialis coupon cialis kaufen bankberweisung
buy cialis with no prescription
چهارشنبه 14 آذر 1397 04:39 ق.ظ

Useful material. Appreciate it.
buying cialis on internet cialis for bph cialis tablets for sale cialis price thailand try it no rx cialis non 5 mg cialis generici cialis generisches kanada tadalafil generic does cialis cause gout tadalafilo
buy tadalafil no prescription
سه شنبه 13 آذر 1397 05:30 ب.ظ

Thank you. A good amount of postings!

we like it cialis soft gel cialis canadian drugs prezzo di cialis in bulgaria we choice cialis pfizer india no prescription cialis cheap rezeptfrei cialis apotheke what is cialis order a sample of cialis deutschland cialis online dose size of cialis
buy cheap cialis no prescription
سه شنبه 13 آذر 1397 06:13 ق.ظ

Terrific advice. Thanks.
click here take cialis tesco price cialis american pharmacy cialis cialis flussig cialis herbs acquisto online cialis low cost cialis 20mg cialis rckenschmerzen cialis pills boards online prescriptions cialis
buy cialis online us pharmacy
دوشنبه 12 آذر 1397 06:11 ب.ظ

Amazing tons of useful info.
female cialis no prescription click here take cialis cialis generisches kanada order generic cialis online cialis reviews india cialis 100mg cost cialis billig fast cialis online cialis price in bangalore cialis cipla best buy
Cialis canada
دوشنبه 12 آذر 1397 05:54 ق.ظ

Regards, I value it.
side effects for cialis online prescriptions cialis we like it safe cheap cialis generic cialis cialis with 2 days delivery bulk cialis we like it safe cheap cialis cialis australian price 5 mg cialis pharmacie en ligne rx cialis para comprar
Cialis canada
یکشنبه 11 آذر 1397 05:41 ب.ظ

Amazing plenty of valuable knowledge!
cialis e hiv cialis rezeptfrei sterreich cialis price thailand prices for cialis 50mg cialis 50 mg soft tab cialis wir preise cialis et insomni cialis prezzo al pubblico cialis 5 effetti collaterali cialis generico postepay
Buy cialis online
یکشنبه 11 آذر 1397 05:28 ق.ظ

Kudos. Numerous content.

look here cialis cheap canada prezzo di cialis in bulgaria cialis professional yohimbe when can i take another cialis precios de cialis generico cialis 30 day sample cialis 100 mg 30 tablet cialis super kamagra cialis kaufen wo generic low dose cialis
Cialis canada
شنبه 10 آذر 1397 06:08 ب.ظ

Seriously all kinds of useful data!
cialis online cialis para que sirve generic cialis pill online cialis online cialis preise schweiz calis cialis lilly tadalafi low cost cialis 20mg cialis online cialis kamagra levitra
buy cialis online cheap
شنبه 10 آذر 1397 05:05 ق.ظ

Thank you! Numerous info!

what is cialis we choice free trial of cialis venta de cialis canada cialis 5 mg buy cialis patentablauf in deutschland generic cialis review uk cialis daily cialis en 24 hora cialis uk acquistare cialis internet
Cialis online
جمعه 9 آذر 1397 05:49 ب.ظ

Really lots of amazing advice.
we recommend cialis best buy wow cialis tadalafil 100mg no prescription cialis cheap order a sample of cialis callus click here cialis daily uk cialis vs viagra click here to buy cialis cialis therapie tadalafil tablets
buy cialis online best price
جمعه 9 آذر 1397 06:04 ق.ظ

Really loads of excellent tips.
cialis lilly tadalafi we recommend cialis best buy cialis sicuro in linea generic cialis levitra cialis generico lilly cialis diario compra we like it cialis price cialis 100mg suppliers prezzo cialis a buon mercato cialis coupon
Cialis prices
پنجشنبه 8 آذر 1397 06:45 ب.ظ

Whoa a good deal of beneficial facts.
achat cialis en europe cialis lowest price cialis preise schweiz generic for cialis only now cialis for sale in us tesco price cialis where to buy cialis in ontario order a sample of cialis cialis official site cialis super acti
Buy generic cialis
پنجشنبه 8 آذر 1397 06:58 ق.ظ

You actually expressed it exceptionally well!
viagra cialis levitra cialis prices in england how does cialis work price cialis best recommended site cialis kanada cialis 5mg billiger cialis billig buy name brand cialis on line buy name brand cialis on line brand cialis nl
Cialis pills
چهارشنبه 7 آذر 1397 06:00 ب.ظ

Kudos. I like this.
cialis 5 mg para diabeticos cialis arginine interactio cialis online cialis preise schweiz cialis super acti does cialis cause gout cialis name brand cheap get cheap cialis look here cialis cheap canada cialis sans ordonnance
Cialis pills
چهارشنبه 7 آذر 1397 06:22 ق.ظ

Useful posts. Regards.
acheter cialis meilleur pri cialis ahumada cialis sans ordonnance generic cialis with dapoxetine cialis kaufen usa cialis online cialis 20mg preis cf costo in farmacia cialis wow cialis tadalafil 100mg dosagem ideal cialis
Generic cialis
یکشنبه 8 مهر 1397 11:45 ب.ظ

Seriously quite a lot of excellent knowledge.
cialis billig cialis daily new zealand acheter cialis kamagra prix cialis once a da cialis patent expiration cialis 20mg prix en pharmacie when can i take another cialis buy brand cialis cheap where cheapest cialis cialis 50 mg soft tab
canadian pharmacies online prescriptions
یکشنبه 1 مهر 1397 03:50 ق.ظ

Nicely put. Many thanks!
canada pharmaceuticals online canadian medications list drugs for sale in mexico trusted pharmacy canada prescription drugs without prior prescription online pharmacies india canadian pharmacies without an rx canadian prescriptions online buy viagra now canada medication prices
eddrugsgeneric.com
چهارشنبه 28 شهریور 1397 12:46 ق.ظ

Thanks! A good amount of tips.

acquistare cialis internet viagra vs cialis non 5 mg cialis generici fast cialis online we like it cialis soft gel click here take cialis we like it cialis soft gel overnight cialis tadalafil buy cialis online free cialis
http://viagraky.com/
پنجشنبه 15 شهریور 1397 04:42 ب.ظ

You definitely made your point.
cialis uk next day il cialis quanto costa cialis 20 mg effectiveness only best offers cialis use cuanto cuesta cialis yaho cialis super kamagra cialis 5mg billiger generic cialis at walmart cialis flussig we recommend cialis best buy
online canadian pharmacies
چهارشنبه 14 شهریور 1397 07:51 ق.ظ

Superb write ups. Appreciate it!
canadian pharmacy viagra prescriptions from canada without canadian pharmacies that ship to us cialis canadian pharmacy canada medication online pharmacies buy viagrow pro online canadian discount pharmacies drugs for sale in uk northwestpharmacy
kawanboni.com
دوشنبه 12 شهریور 1397 09:29 ق.ظ

You have made your stand extremely clearly.!
generic cialis soft gels generic cialis in vietnam the best choice cialis woman only best offers 100mg cialis click here to buy cialis acheter cialis meilleur pri cialis kamagra levitra low dose cialis blood pressure cialis kamagra levitra cialis online
usa online pharmacy
سه شنبه 23 مرداد 1397 06:38 ق.ظ

Great info. Kudos.
pfizer viagra can you buy viagra without prescriptions what is viagra viagra to buy online viagra pharmacy prices how to buy viagra online uk online viagra buy uk pharmacy viagra generic viagra cheap buy viagra no rx
babecolate.com/where-to-buy-cialis-at-a-good-price.html
دوشنبه 22 مرداد 1397 10:17 ب.ظ

Superb stuff. Regards.
cialis 20 mg we like it cialis price wow look it cialis mexico buy cialis uk no prescription il cialis quanto costa cialis without a doctor's prescription cialis 5 mg schweiz cialis rckenschmerzen cialis australia org cialis qualitat
Cialis 20 mg
دوشنبه 7 خرداد 1397 10:01 ق.ظ

Cheers, Ample facts!

cialis 5 effetti collaterali acheter cialis kamagra generic cialis cuanto cuesta cialis yaho cialis side effects tesco price cialis prices for cialis 50mg generic cialis soft gels cialis preise schweiz rezeptfrei cialis apotheke
Cialis online
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1397 10:44 ق.ظ

Regards. An abundance of material.

look here cialis cheap canada generic cialis review uk cialis dosage recommendations we recommend cialis best buy free cialis generic low dose cialis cialis sicuro in linea cipla cialis online generic cialis pill online tadalafil 10 mg
choc
جمعه 14 اردیبهشت 1397 01:31 ق.ظ
Awesome article.
Online cialis
شنبه 8 اردیبهشت 1397 12:37 ق.ظ

Fantastic postings. Thanks a lot.
cialis pills boards cialis online napol cialis rezeptfrei sterreich cialis generika cialis 20 mg cut in half cialis 50 mg soft tab non 5 mg cialis generici ou trouver cialis sur le net cialis per paypa the best site cialis tablets
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30