تبلیغات
چهار سوی علوم - مسائل ریاضی3
جمعه 13 اسفند 1389  02:38 ب.ظ
توسط: حسام

 فرض كنید :
- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در یك سالن زندانی هستند.
- حداقل یك نفر و حداكثر همه آنها دارای یك خال بر روی صورتشان هستند.
- هیچ كدام از این افراد نمی دانند كه آیا خود دارای خال هستند یا نه.
- به آنها گفته شده كه به ازای هر آدم خال دار یك شبانه روز ( نه كمتر و نه بیشتر) مهلت دارند كه آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.
- این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار كنند.
- تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
- به هیچ امكانی هم دسترسی ندارند كه صورت خود را ببینند.
- خلاصه پیغام و پیام و آینه و .... ممنوع است.
- تعداد افراد خال دار معلوم نیست.
سؤال : با چه روشی ممكن است كه فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده (n روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟

جواب - > فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد دیگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو میکشه و بقیه میفهمن که خودشون خالدار نبودن. این از یکی.
حالا برای دو نفر همین استدلال رو تکرار کنین. فرض کنین دو نفر تو قبیله خال دارن. اونی که خالداره میبینه یه نفر تو قبیله خال داره ولی نمیدونه خودش هم خال داره یا نه. با خودش میگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمونه. اون فرد دیگه هم همین جور استدلال میکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نمیکنن و منتظر میمونن. در نتیجه میفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو میکشن. اما اونایی که خال ندارن میبینن دو نفر تو قبیله خال دارن. اونا دو روز صبر میکنن تا سرنوشت این دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو میکشن میفهمن که خودشون خال نداشتن.
به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و ... تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر میکنن و بقیه که خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو میکشن و از اینجا بقیه میفهمن که خودشون خال ندارن. یعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبیله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما 7 نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده


- معمای حساب استدلالی
در زمان قدیم كه روستاییان محصولات خودشان را بمیدان برای فروش می آ وردند یك زن روستایی یك سبد تخم مرغ بمیدان آورده كه بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود كه اسب یك سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتیحتا بیشتر تخم مرغ ها شكستند.
اسب سوار خیلی نا راحت شد واز روستایی پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستایی سوال كرد": "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟"
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نمیدو نم اما وقتی آنهارا دوتا دوتا بر میداشتم یكی باقی میموند وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یكی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یكی باقی میموند, وقتی پنحتا پنحتا بر میداشتم یكی باقی میموند, وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یكی باقی میموند, اما وقتیكه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمیموند. اسب سوار حساب كرد و پول تخم مرغای زن را داد.
سوال كمترین تعداد تخم مرغی كه زن روستایی میتوانست داشه باشد چندتا بود؟

جواب-> می‌شه ۳۰۱
منطقش اینه كه باید كوچكترین عددی رو پیدا كنیم كه باقیمانده‌اش وقتی تقسیم به اعداد ۲ تا ۶ می‌شود باید یك باشه و این عدد مضربی از هفت باشه از روش دیگر اگر بخواهیم بررسی كنیم می بینیم كه a-1بر ۲و۳و۴و۵و۶ بخشپذیر است و از طرف دیگر aبر ۷ بخشپذیر می باشد.ك.م.م اعداد ۲و۳و۴و۵و۶ عدد ۶۰ می باشد اما ۶۰ نمی تواندa-1 باشد زیرا ۶۱ بر۷ بخشپذیر نیست.60*2را بجای a-1 در نظر می گیریم مطلوب نیست ۳*۶۰ را در نظر می گیریم بازهم نمی شود.۴*۶۰ نیز همینطور زیرا ۲۴۱ بر۷ بخشپذیر نیست.اما ۶۰*۵ درست است زیرا عدد ۳۰۱ بر ۷ بخشپذیر است.بنابراین كوچكترین عدد با شرایط مساله ۳۰۱ می باشد كه صابر با برنامه اش به آن رسید.
منبع: گفتمان


- یك فردی اسیر است و باید نجات پیدا كند و برای او دو مسیر فرار وجود دارد.یكی نجات و دیگری نابودیست سر هر كدام از این راهها یك نفر ایستاده یكی كاملا دروغ گو و دیگری كاملا راستگو این فرد با یك سوال چگونه می تواند راه صحیح را پیدا كند ؟( فقط یك سوال و فقط از یك نفر - راستگو و دروغگو مشخص نیست - راه برگشتی هم نیست )

جواب -> از یکی از انها، فرق ندارد کدام، میپرسه:
اگر از ان نگهبان دیگری بپرسم که آیا او سر راه آزادی ایستاده اون چه میگوید؟
این نگهبان هر چی گفت بر عکسش راه نجات خواهد بود...
اگر گفت آره، برعکسش ، یعنی ان راه نجات نیست و همینی که این ایستاده درست است...
اگر گفت نه، بازم برعکسش ، یعنی آری ان راه نجات است و اینی که ما ازش پرسیدیم راه نابودی...
این معمّای زیبا از اصل ریاضیات جدید (قوانین گزاره ها) حل میشه. برای این مساله :
p) = p~) ~ ، که یعنی نقیض نقیض هر گزاره هم ارز است با خود گزاره...
بدهی


- سوال:100 جعبه قند داریم كه در هر كدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است.اگر یكی از جعبه های قند شامل حبه هایی به وزن a-1 گرم باشد چگونه می توان با یكبار وزن كردن،جعبه شامل حبه های دارای وزن كمتر را یافت؟

-> جواب:جعبه ها را به ترتیب چیده و از 1 تا 100 شماره گذاری می كنیم،سپس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هایی بر می داریم(مثلا از جعبه شماره 1 یك حبه،از جعبه 2 دو حبه و ...و از جعبه 100 صد حبه)بعد از آن كل حبه های انتخاب شده را وزن می كنیم و وزن آنرا m گرم فرض می كنیم.اگر m‌را از 5050a كم كنیم شماره جعبه شامل حبه های سبكتر به دست می آید.




  • آخرین ویرایش:-
نظرات()   
   
http://willmadre.strikingly.com/
یکشنبه 2 تیر 1398 09:17 ب.ظ

You said it nicely.!
cialis side effects buy online cialis 5mg cialis kaufen bankberweisung how much does a cialis cost we like it cialis price cialis generic 5 mg cialis coupon printable buy cialis uk no prescription comprar cialis navarr chinese cialis 50 mg
Buy cialis online
یکشنبه 2 تیر 1398 06:03 ق.ظ

Cheers, Numerous information.

venta cialis en espaa we recommend cialis info look here cialis order on line we like it safe cheap cialis cialis professional from usa cialis generique 5 mg precios de cialis generico price cialis wal mart pharmacy generic cialis in vietnam warnings for cialis
http://nalaget.strikingly.com/
شنبه 1 تیر 1398 01:26 ب.ظ

Wonderful facts. Thank you.
cialis great britain cialis tablets cialis side effects dangers cialis et insomni cialis 50 mg soft tab cialis daily new zealand cialis 20 mg cialis uk next day safe dosage for cialis the best choice cialis woman
http://tiatiale.strikingly.com/
جمعه 31 خرداد 1398 09:35 ب.ظ

Seriously a good deal of superb tips!
cialis 20 mg best price cialis tablets for sale enter site 20 mg cialis cost cialis 30 day trial coupon online cialis buying cialis overnight generico cialis mexico cialis billig buy cheap cialis in uk cuanto cuesta cialis yaho
Buy generic cialis
جمعه 31 خرداد 1398 05:53 ق.ظ

Terrific data. Thanks!
generic low dose cialis try it no rx cialis cialis therapie cialis online deutschland brand cialis nl wow cialis 20 buy cialis online legal estudios de cialis genricos acheter cialis meilleur pri we use it 50 mg cialis dose
Online cialis
پنجشنبه 30 خرداد 1398 12:34 ب.ظ

Kudos, Plenty of data.

calis link for you cialis price cialis savings card cuanto cuesta cialis yaho cialis side effects preis cialis 20mg schweiz tadalafil generic cialis lowest price no prescription cialis cheap link for you cialis price
http://chaesumo.strikingly.com/
چهارشنبه 29 خرداد 1398 06:35 ب.ظ

You said it adequately.
we recommend cialis info tadalafil tablets cialis australia org cialis manufacturer coupon only best offers cialis use no prescription cialis cheap cialis 10mg prix pharmaci cialis 20mg we use it 50 mg cialis dose cialis dosage amounts
tadalafil generic
چهارشنبه 29 خرداد 1398 02:23 ق.ظ

You've made the point.
we recommend cheapest cialis rezeptfrei cialis apotheke cialis efficacit cialis kaufen wo wow cialis tadalafil 100mg cialis rezeptfrei cialis patentablauf in deutschland dosagem ideal cialis ou trouver cialis sur le net generic cialis at the pharmacy
http://erdera.strikingly.com/
سه شنبه 28 خرداد 1398 03:45 ق.ظ

Terrific info. Thanks.
cialis from canada generic cialis soft gels brand cialis nl precios cialis peru tadalafil 20 mg we like it safe cheap cialis cuanto cuesta cialis yaho non 5 mg cialis generici cialis mit grapefruitsaft il cialis quanto costa
Buy generic cialis
دوشنبه 27 خرداد 1398 12:54 ب.ظ

Awesome forum posts. Thank you.
only now cialis 20 mg tadalafilo only best offers cialis use cialis authentique suisse cialis generico in farmacia canadian cialis effetti del cialis the best choice cialis woman cialis 30 day sample cialis 10mg prix pharmaci
http://valatmind.strikingly.com/
یکشنبه 26 خرداد 1398 10:49 ب.ظ

Great data. Thank you!
acquisto online cialis tadalafil cialis for bph purchase once a day cialis cialis prezzo di mercato cialis generico online usa cialis online cialis kaufen cialis 5 mg para diabeticos generic cialis pro
http://stilcuche.strikingly.com/
یکشنبه 26 خرداد 1398 08:20 ق.ظ

Nicely put, With thanks!
cialis prezzo in linea basso cialis mit grapefruitsaft overnight cialis tadalafil side effects for cialis cialis price in bangalore cialis patent expiration click here cialis daily uk tarif cialis france 40 mg cialis what if i take cialis cost
http://debaffpunc.strikingly.com/
شنبه 25 خرداد 1398 06:51 ب.ظ

Very good content. Appreciate it.
estudios de cialis genricos cialis daily reviews cialis rezeptfrei sterreich cialis canada on line discount cialis cost of cialis cvs buying cialis overnight comprar cialis navarr cialis generic availability cialis tablets australia
prezzo di cialis in bulgaria
شنبه 25 خرداد 1398 04:28 ق.ظ

You actually expressed that terrifically!
look here cialis cheap canada only best offers 100mg cialis cialis professional from usa cialis generico milano tadalafil 20 mg price cialis wal mart pharmacy cialis 5 mg schweiz how do cialis pills work purchasing cialis on the internet cialis 5 mg effetti collateral
http://cietrencods.strikingly.com/
جمعه 24 خرداد 1398 02:23 ب.ظ

Regards! Ample knowledge.

cialis preise schweiz buy cialis online nz cialis kaufen cialis para que sirve cialis prices cuanto cuesta cialis yaho acquisto online cialis cialis side effects cialis coupons printable chinese cialis 50 mg
http://ciomindsing.strikingly.com/
پنجشنبه 23 خرداد 1398 11:59 ب.ظ

Thanks a lot! I value this.
chinese cialis 50 mg cialis online click here take cialis fast cialis online cialis generico cialis online deutschland cialis usa cost cialis sale online tesco price cialis cialis soft tabs for sale
http://tidisco.strikingly.com/
پنجشنبه 23 خرداد 1398 10:28 ق.ظ

Cheers, An abundance of material!

how much does a cialis cost we recommend cheapest cialis prezzo di cialis in bulgaria costo in farmacia cialis only here cialis pills cialis coupon tadalafil 5mg cialis generika in deutschland kaufen cialis generico lilly best generic drugs cialis
http://menliebron.strikingly.com/
چهارشنبه 22 خرداد 1398 08:24 ب.ظ

Seriously loads of excellent knowledge!
cialis savings card cialis tadalafil online cialis generico online cialis uk next day safe site to buy cialis online buying cialis overnight india cialis 100mg cost cost of cialis cvs cialis uk cialis e hiv
http://cialisvie.com/
یکشنبه 19 خرداد 1398 01:34 ب.ظ

Thank you! Plenty of tips.

cialis soft tabs for sale cost of cialis cvs india cialis 100mg cost tadalafil acquistare cialis internet we use it 50 mg cialis dose cialis daily reviews calis safe site to buy cialis online cialis prices
http://cialisvie.com/
شنبه 18 خرداد 1398 08:03 ق.ظ

Great facts, Regards.
discount cialis cialis en 24 hora we recommend cheapest cialis cialis 20mg prix en pharmacie we like it cialis soft gel sialis female cialis no prescription cialis online nederland cialis prices opinioni cialis generico
http://ukcanadianpharmacy.com/
شنبه 24 فروردین 1398 01:53 ق.ظ

Thanks a lot. Ample tips!

drugstore online canada canadian rxlist pharmacy most reliable canadian online pharmacies canadian rx northwest pharmacies online canada online pharmacy canadian rxlist drugs for sale in uk canadian pharmacies
buy cialis no rx
جمعه 16 آذر 1397 08:48 ق.ظ

Amazing info. Regards.
buying cialis on internet where do you buy cialis 5 mg cialis coupon printable cialis 5mg billiger link for you cialis price buy cialis online cheapest enter site very cheap cialis price cialis best cialis en 24 hora cialis kaufen
buy cialis online best price
پنجشنبه 15 آذر 1397 01:40 ب.ظ

You've made your position extremely effectively!.
comprar cialis 10 espa241a cialis for sale cialis therapie cialis name brand cheap legalidad de comprar cialis cialis preise schweiz cipla cialis online side effects for cialis cialis tadalafil online buying cialis in colombia
Cialis canada
چهارشنبه 14 آذر 1397 05:35 ب.ظ

Superb info. Appreciate it!
cialis rezeptfrei 40 mg cialis what if i take buy cialis online legal cialis 20mg dosagem ideal cialis cialis 20 mg effectiveness cialis vs viagra canadian drugs generic cialis cialis coupon cialis kaufen bankberweisung
buy cialis with no prescription
چهارشنبه 14 آذر 1397 04:39 ق.ظ

Useful material. Appreciate it.
buying cialis on internet cialis for bph cialis tablets for sale cialis price thailand try it no rx cialis non 5 mg cialis generici cialis generisches kanada tadalafil generic does cialis cause gout tadalafilo
buy tadalafil no prescription
سه شنبه 13 آذر 1397 05:30 ب.ظ

Thank you. A good amount of postings!

we like it cialis soft gel cialis canadian drugs prezzo di cialis in bulgaria we choice cialis pfizer india no prescription cialis cheap rezeptfrei cialis apotheke what is cialis order a sample of cialis deutschland cialis online dose size of cialis
buy cheap cialis no prescription
سه شنبه 13 آذر 1397 06:13 ق.ظ

Terrific advice. Thanks.
click here take cialis tesco price cialis american pharmacy cialis cialis flussig cialis herbs acquisto online cialis low cost cialis 20mg cialis rckenschmerzen cialis pills boards online prescriptions cialis
buy cialis online us pharmacy
دوشنبه 12 آذر 1397 06:11 ب.ظ

Amazing tons of useful info.
female cialis no prescription click here take cialis cialis generisches kanada order generic cialis online cialis reviews india cialis 100mg cost cialis billig fast cialis online cialis price in bangalore cialis cipla best buy
Cialis canada
دوشنبه 12 آذر 1397 05:54 ق.ظ

Regards, I value it.
side effects for cialis online prescriptions cialis we like it safe cheap cialis generic cialis cialis with 2 days delivery bulk cialis we like it safe cheap cialis cialis australian price 5 mg cialis pharmacie en ligne rx cialis para comprar
Cialis canada
یکشنبه 11 آذر 1397 05:41 ب.ظ

Amazing plenty of valuable knowledge!
cialis e hiv cialis rezeptfrei sterreich cialis price thailand prices for cialis 50mg cialis 50 mg soft tab cialis wir preise cialis et insomni cialis prezzo al pubblico cialis 5 effetti collaterali cialis generico postepay
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30